işletme şartlarında tehlike sınırının çok altındadır. Johannessenve Skaar(1980) tarafından verilen aşağıdaki formül ise iki düğüm noktalı düşey modun doğal frekansı cinsinden ilk birkaç düşey doğal frekansı hesaplamak için kullanılmaktadır. (5) N0 : n düğümlü düşey eğilme madunun doğal frekansı (1/dk) n : Düğüm sayısı a : 1.02 (Tankerler için) Önceki bölümde su içinde global serbest titreşim analizi yapılmış ve global doğal frekans değerleri tespit edilmiştir. Bu bölümde ise düşey titreşim doğal frekanslarını veren ve ilk bölümde açıklanan Kumai'nin (1968) ampirik formülüyle (basit kiriş yaklaşımı) ilk 4 düşey doğal frekans değeri hesaplanarak sonlu eleman analizi sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Kumai (1968) ve JohannessenSkaar (1980) tarafından verilen ampirik fonnüller için, : 44.534 m4 t:. : 5088.87 ton Ôi : 22414.32 ton L : 140m B : 22.4 m Tm : 2.33 m olmak üzere, Nı : 1.3768 Hz N3: 2.7920 Hz N4 : 4.2222 Hz Ns : 5.6620 Hz olarak hesaplanır. Tablo 6'da sonlu eleman analizi ve ampirik formüller ile hesaplanmış olan doğal frekans değerlerinin karşılaştırılması veriimektedir. Tablo 6. Doğal frekansların karşılaştırılması Düşey Mod Ampirik Formül (Hz) Mod 1 (2 Düğümlü) 1.3768 Mod 2 (3 Düğümlü) 2.7920 Mod 3 (4 Düğümlü) 4.2222 Mod 4 (5 Düğümlü) 5.6620 Sonuçlar Global gemi titreşimleri ile ilgili sonlu eleman yöntemiyle yapılmış olan çalışmalardan aşağıdaki sonuçlara varılmıştır. • Çalışmanın ilk safhalarında geminin üstyapısı ve gövde kirişleri bulunmamakta idi. Geminin üst yapı (superstructure), gövde kirişleri (girders), ara bölmeler (bulkheads), rijitleştirici profiller (stiffeners ), ana makina mesneti (foundation), direk ve antenler gibi diğer bölümlerinin eklenmesinde sonra doğal frekans değerleri ve mod şekillerinde belirgin değişiklikler gözlemlenmiştir. • Geminin gerçek hidrostatik değerlere uygun olarak gerçekleştirilmiş olan su içinde serbest titreşim analizi sonucu ortaya çıkan sonuçların susuz ortamda gerçekleştirilmiş sonuçlara göre ciddi farklılıklar gösterdiği ortaya çıkmıştır. • Genelde gemi hesaplarında kullanılan ve kiriş teorisine dayanan ampirik formüllerle hesaplanan doğal frekans değerleri ile sonlu eleman yöntemiyle hesaplanan değerler arasında %30'a yakın farklılıklar tespit edilmiştir. Bu sonuç da sonlu eleman yöntemiyle yapılan analizlerin gerekliliğini vurgulamaktadır. SonluElemaAnnaliz(iHz) Fark(%) 1.9169 28.18 3.7458 25.48 5.2817 20.06 6.8863 17.78 Kaynaklar American Bureau of Shipping, (2006). Guidance notes on ship vibration, New York, USA. Johannessen, H., Skaar, K.T., (1980). Guidelines for prevention of excessive ship vibration, SNAME Transactions, 88. Kim, 1., (2006). A development of <lata structure and mesh generation algorithm for whole ship analysis modeling system, Advances in Engineering Software, 37, 2, 85-96. Kumai, T., (1968). On the estimation of natura) frequencies of vertical vibration of ships, Report ofResearch Institute for Applied Mechanics, 16, 54. Özsoysal, R., (2004). A review of recent ship vibration papers, The Shock and Vibration Digest, 36, 3, 201-214. r tersane • mart 2012 29
RkJQdWJsaXNoZXIy MTcyMTY=