İlk 6 rijit cisim modundan sonra gelen ilk 8 global doğal frekans değeri Tablo 3 'de, mod şekilleri ise Şekil 14'de sunulmuştur. (a) Global mod 1 (b) Global mod 2 (c) Global mod 3 (d) Global mod 4 (e) Global mod 5 (/) Global mod 6 ., ., ,, ~:...~~:-..: ,, (g) Global mod 7 (h) Global mod 8 Şekil 14. Global mod şekilleri Su İçinde Serbest Titreşim Analizi Çalışmanın bu bölümünde gemi su içinde modellenmiş ve serbest titreşim analizi gerçekleştirilerek doğal frekans ve mod şekilleri tespit edilmiştir. Bir önceki analiz için hazırlanmış olan gemi ağ yapısı aynen kullanılmış olup su, ise akustik elemanlarla modellenmiştir. Akustik elemanlarla serbest titreşim analizinde, en kısa akustik dalgaboyunun belirlenmesi Tablo 3. Global doğal frekanslar zor olup, bu değerin tespiti için en yüksek frekans değeri veya öngörülmüş sınır şartlarını kullanmak mümkündür. "Düğümlerarası Mesafe" bir elemanın bir düğüm noktasının en yakın komşu düğüm noktasına uzaklığı olarak tanımlanmakta olup bu değer, doğrusal bir eleman için eleman boyutunu, ikinci dereceden bir eleman için eleman boyutunun yarısını temsil eder. Sabit bir düğümlerarası mesafe değeri için, ikinci dereceden elemanlar, doğrusal elemanlara göre daha hassaslardır. Akustik dalgaboyu artan frekans değeriyle azalmakta olup belirli bir sonlu eleman ağ yapısı için frekans üst sınırı bulunmaktadır. Lmax bir elemanın ağ yapısı içerisindeki maksimum düğümlerarası mesafesi, nmin akustik dalgaboyu başına düğümlerarası aralık, fmax ikaz frekansı ve cf akışkan (deniz suyu) içerisindeki ses hızı olmak üzere, maksimum doğrusal eleman boyutu, (1) bağıntısı, akışkan içerisindeki ses hızı değeri ise, c,- & jPr (2) bağıntısıyla hesaplanır. Deniz suyu için genel olarak kullanılan, Kr; 2306.35 MPa ve pr; 1.025 (10.9 ) ton/mm3 değerleri için, er; 1500032.52 mm/s "' 1500 mis Mod No. Açıklama (Düğüm Sayısı) Doğal Frekans(Hz) 1 Düşey Eğilme Modu( 2) 3.3549 2 Yanal Eğilme (2)+ BurulmaModu(1) 5.4409 3 Düşey Eğilme Modu( 3) 6.8837 4 Yanal Eğilme (3)+ BurulmaModu(2) 11.175 5 Düşey Eğilme Modu( 4) 11.314 6 BurulmaModu(2) 12.056 7 Düşey Eğilme Modu (4) 14.009 8 BurulmaModu(3) 16.389 olarak hesaplanır. Dmin = 8 olmak üzere, maksimum doğrusal eleman boyutu, 1500 Lmax S 8.40 Lmcx S 4,6875 m olarak bulunur. Bu analizde ise ortalama doğrusal eleman boyutu 600 mm olarak seçilmiş olup seçilen değer Lrnax değerinin çok altında bulunmaktadır. HYPERMESH kullanılarak yapılan modellemede genel olarak aşağıda sıralanan adımlar takip edilmiş olup elde edilen sonlu eleman modeli Şekil 15'de gösterilmiştir. Şekil 16'da ise kabul edilen global koordinat sistemi tanıtılmıştır. 1. Suyun tanımlanması için iki çeyrek küre ve bu küreler arasına bir yarım silindir oluşturuldu. 2. Oluşturulan bu yüzeyler denizin atmosfere açık (free) yüzeyleri olduğundan üstleri kapatıldı. 3. Oluşturulan bu yüzeyler ile gemi su kesimi yüzeyleri kesiştirildi. 4. Elde edilen yüzeyler için tetrahedron elemanlarla ağ yapısı (mesh) oluşturuldu. 5. Oluşturulan model ABAQUS yazılımında çözdürülmek üzere transfer edildi. 6. ABAQUS'deki model üzerinde su elemanlarına "AC3D4" kodlu, lineer ve dört düğümlü akustik eleman tipi uygulandı. 7. Suyun malzeme özellikleri yazılıma tanıtıldı. 8. Geminin dış cidarını oluşturan tüm yüzey elemanlarının yüzey normallerinin suya doğru bakması sağlanarak su ağ yapısı ile gemi ağ yapısı birleştirildi. 9. Su dış yüzeylerine (atmosfere açık yüzey hariç) yansıtmayan (non-reflecting) sınır koşullan uygulandı. tersane • mart 2012 27
RkJQdWJsaXNoZXIy MTcyMTY=